Os Fractais

Escrito em 7 de outubro de 2009 por tiagomazzon| 1656 ComentáriosOs+Fractais2009-10-07+19%3A33%3A28tiagomazzon

Um fractal é uma forma geométrica que pode ser dividida em diversas partes de si mesma e ainda assim continuar semelhante ao formato original. Eles independem de escala, ou seja, a figura pode ser vista tanto em macroescala (bem afastada, distante, com zoom negativo, diminuindo a imagem) ou em microescala (bem próxima, perto, com zoom positivo, aumentando a imagem) que ela mantém sua forma geométrica, suas proporcões, ou seja, seu desenho propriamente dito.

É interessante notar que esses “objetos” matemáticos são infinitos, tanto para “fora” quanto para “dentro”. Veja abaixo o comportamento de um fractal, em diversas escalas de zoom.

Aumento de 350 vezes do conjunto de Mandelbrot mostra os pequenos detalhes repetindo o conjunto inteiro.

Infinito para dentro ? Sim. Para dentro. Quem disse que o infinito é só em termos de grandeza e não de “pequeneza” ? Parece um pouco estranho pensar assim, mas procure remover os bloqueios que existem na sua mente. Saia do Labirinto da Mente. Absorva o verdadeiro conceito de Infinito:

Infinito é simplesmente algo que não tem fim.

Portanto, não há restrições em termos de direção ou sentido para que o infinito exista. Ele simplesmente existe ! Estou dizendo isso porque geralmente temos a tendência de pensar no infinito com sendo sempre algo tão grande, tão grande que é impossível imaginar. E esse conceito também é aplicável para algo pequeno. Algo tão pequeno, tão pequeno, que não há fim para tal pequenez. Sempre há algo menor do que o menor. Não há limite máximo de tamanho, em qualquer das escalas, e é isso o que a Geometria Fractal está nos contando.

Lembre-se, então, dos 2 aspectos do infinito: muito grande (para fora, distanciando-se) ou muito pequeno (para dentro, aproximando-se).

Observe as imagens abaixo… tente visualizar com a sua mente, dando um zoom em um de seus detalhes… e verificando como o padrão geométrico se repete… depois, tente tirar o zoom, distanciando-se da imagem… e visualizando que ela, de novo, se repete…

(Clique para ampliar)

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Categoria: criatividade, matemática
Tags: estruturas > fractais > universo > visualização

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1656 ComentáriosOs+Fractais2009-10-07+19%3A33%3A28tiagomazzon to “Os Fractais”

Victor
outubro 7th, 2009 @ 8:29 pm

É curioso como nossa forma de ver o mundo é limitada. Imaginar algo infinitamente pequeno é difícil, pois nossa noção de espaço é toda voltada para o externo, logo o infinito é para fora, e não para dentro. Isso me fez lembrar de como as galáxias e confins do universo apresentam a mesma forma que os neurônios nos "confins" do cérebro. O que está em cima é como o que está embaixo, e o que está embaixo é como o que está em cima, afinal.
tiagomazzon
outubro 8th, 2009 @ 11:37 am

Exatamente. Acertou na mosca :) inclusive, dá pra ir ainda mais longe nessa série de pensamentos…
Infinito Particular « Não está sendo fácil
outubro 22nd, 2009 @ 8:52 am

[...] [...]
fernado
outubro 28th, 2009 @ 5:06 pm

Vale lembrar que a maioria dos fractais são visualizações computacionais de equações matemáticas. Nesse vídeo, http://www.youtube.com/watch?v=Mjyhf58ZY_Y, o inventor Arthur C. Clarke mostra-se muito empolgado ao falar dos fractais…
fernado
outubro 28th, 2009 @ 5:09 pm

outro link: http://www.youtube.com/watch?v=Ut0Q4SwCetE

O nome do video é "God The Universe and Everything Else" com a participação de Stephen Hawking, Carl Sagan e Arthur C. Clarke
Frases | Labirinto da Mente
maio 28th, 2010 @ 11:51 am

[...] o que está acima é igual ao que está abaixo” “Assim na Terra como no céu” Um Fractal. Cada ação gera uma reação igual e contrária. Nada se cria, nada se destrói, tudo se [...]