Um fractal é uma forma geométrica que pode ser dividida em diversas partes de si mesma e ainda assim continuar semelhante ao formato original. Eles independem de escala, ou seja, a figura pode ser vista tanto em macroescala (bem afastada, distante, com zoom negativo, diminuindo a imagem) ou em microescala (bem próxima, perto, com zoom positivo, aumentando a imagem) que ela mantém sua forma geométrica, suas proporcões, ou seja, seu desenho propriamente dito.
É interessante notar que esses “objetos” matemáticos são infinitos, tanto para “fora” quanto para “dentro”. Veja abaixo o comportamento de um fractal, em diversas escalas de zoom.
Aumento de 350 vezes do conjunto de Mandelbrot mostra os pequenos detalhes repetindo o conjunto inteiro.
Infinito para dentro ? Sim. Para dentro. Quem disse que o infinito é só em termos de grandeza e não de “pequeneza” ? Parece um pouco estranho pensar assim, mas procure remover os bloqueios que existem na sua mente. Saia do Labirinto da Mente. Absorva o verdadeiro conceito de Infinito:
Infinito é simplesmente algo que não tem fim.
Portanto, não há restrições em termos de direção ou sentido para que o infinito exista. Ele simplesmente existe ! Estou dizendo isso porque geralmente temos a tendência de pensar no infinito com sendo sempre algo tão grande, tão grande que é impossível imaginar. E esse conceito também é aplicável para algo pequeno. Algo tão pequeno, tão pequeno, que não há fim para tal pequenez. Sempre há algo menor do que o menor. Não há limite máximo de tamanho, em qualquer das escalas, e é isso o que a Geometria Fractal está nos contando.
Lembre-se, então, dos 2 aspectos do infinito: muito grande (para fora, distanciando-se) ou muito pequeno (para dentro, aproximando-se).
Observe as imagens abaixo… tente visualizar com a sua mente, dando um zoom em um de seus detalhes… e verificando como o padrão geométrico se repete… depois, tente tirar o zoom, distanciando-se da imagem… e visualizando que ela, de novo, se repete…
(Clique para ampliar)
Agora, pergunto a vocês: Seria o Universo um Fractal? Sim/Não e por quê?
É curioso como nossa forma de ver o mundo é limitada. Imaginar algo infinitamente pequeno é difícil, pois nossa noção de espaço é toda voltada para o externo, logo o infinito é para fora, e não para dentro. Isso me fez lembrar de como as galáxias e confins do universo apresentam a mesma forma que os neurônios nos "confins" do cérebro. O que está em cima é como o que está embaixo, e o que está embaixo é como o que está em cima, afinal.
Exatamente. Acertou na mosca :) inclusive, dá pra ir ainda mais longe nessa série de pensamentos…
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Vale lembrar que a maioria dos fractais são visualizações computacionais de equações matemáticas. Nesse vídeo, http://www.youtube.com/watch?v=Mjyhf58ZY_Y, o inventor Arthur C. Clarke mostra-se muito empolgado ao falar dos fractais…
outro link: http://www.youtube.com/watch?v=Ut0Q4SwCetE
O nome do video é "God The Universe and Everything Else" com a participação de Stephen Hawking, Carl Sagan e Arthur C. Clarke
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Sensacional este vídeo com Sagan, Hawking e Clarke.. eu tinha um outro link que havia saído do ar, agora vou atualizar no meu blog com este :D
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Excelente ! adoro fractais, quanto a distância da pequeneza, temos uma escala chamada distância de Planck http://www.somatematica.com.br/coluna/05032004.ph…
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Pô, há alguns anos eu já tinha percebido que a realidade, em última instância, era matematicamente baseada em fractal (esse, aliás, o motivo de eu ter começado o curso de matemática). Mas somente agora, com o início da minha busca, percebi que já tinham falado isso, “o que está em cima é como o que está em baixo…”, de certa forma a realidade fractal baliza também a astrologia, e é uma forma de colocar o teu eu em contato com o divino. E justifica idéias como “tudo está ligado” ou “somos todos parte de um mesmo todo” ou até mesmo “ama a teu próximo como a ti mesmo”, enfim, confirma ainda mais minha crença na realidade baseada em fractal.
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